Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием.
Свойства равнобедренного треугольника.
Теорема 4.3.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Доказательство
Теорема 4.4. Свойство медианы равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Рисунок 4.3.1.
Медиана, высота и биссектриса равнобедренного треугольника
Доказательство
Признаки равнобедренного треугольника.
Теорема 4.5.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.6.
Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.7.
Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Градусная мера вписанного угла равна 60 градусов
<span>Трапеция АБЦД. Опускаем из точек Б и С перпендикуляры БК и ЦЕ на большее основание. Получаем отрезок КЕ=БЦ=16. Еще у нас получилось 2 равных прямоугольных треугольника, у которых известна гипотенуза (она же боковая сторона трапеции равная 15) и катет (он же высота, равная 9). По теореме Пифагора находим неизвестный катет. АК^2=АБ^2-БК^2=225-81=144, АК=12. Складываем из "кусочков" большее основание АД=12+16+12=40. Ответ: большее основание АД=40</span>
Один угол x-, второй угол х+89
Сумма=90градусов, соответственно х+(х+89)=90
2х+89=90
х=0,5
2х=1
Ответ:Первый угол= 0,5 . Второй угол= 89,5 .
R₁=16см;⇒L₁=2πR=2π·16=32πсм;
R₂=40см;L₂=2π40=80πсм;
L₂=80π составляет ∠360⁰; L₂(∠9°)=80π·9/360=2π;
L₁-L₂(∠9°)=32π-2π=30π;
Rиск=30π/2π=15(см)