Доказательство во вложении :
Катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Это значит, что вторая сторона равна 4/2 = 2.
Площадь равна 3*2 = 6 см^2.
1.пусть меньший катет равен х, тогда второй катет равен х+3. По условию составим уравнение:
х(х+3)/2=65 реши это квадратное уравнение. ответом будет значение х.
2. проложим к основанию высоту. она равна корню из разости 2 произведений 35*35-21*21
оно равно 28.
затем по формуле площади треугольника
S=28*42/2=588
3. проведём высоту из угла, прилежащего основанию. он равен (т.к. лежит против угла в 30 гр) половине гипотенузы или боковой стороны. уравнение
х*2х/2=529
х=23
2х=46 боковая сторона
Радиус, проведенный в точку касания,
перпендикулярен касательной.
искомый отрезок ВК --это катет прямоугольного треугольника
с гипотенузой 12+3=15 и катетом 12
остальное по теореме Пифагора...
Берём прямоугольный треугольник, у которого
гипотенуза = 8√3, катет = 4√3 и второй катет =х и это высота данного треугольника .
По т. Пифагора х² = (8√3)² - (4√3)² = 192 - 48 = 144
х = √144 = 12
Ответ: 12