Question

ЯКУ СУМУ ГРОШЕЙ ПОТРІБНО ПОКЛАСТИ ПІД 15% РІЧНИХ,ЩОБ ЧЕРЕЗ 2 РОКИ ВОНА СТАНОВИЛА 5291 ГРН ?(прості відсотки)

Answer 1

Нехай $X_0$ сума початкового вкладу,
а $X_n$ сума на рахунку через n років
$\alpha$ сума вкладу у %
$X_n=X_0\cdot(1+\frac{\alpha}{100\%})^n;\\ \alpha=15\%;\\ X_n=5291;\\ X_0-?;\\ X_0=\frac{X_n}{(1+\frac{\alpha}{100\%})^n}=\frac{5291}{(1+\frac{15\%}{100\%})^2}=\frac{5291}{(1+0,15)^2}=\frac{5291}{1,15^2}=\frac{5291}{1,3225}=\\ =4000,756144...\approx4000,76.$
доречі, якщо необхідно отримати  5290 грн, то тоді все виходить гарно,
а саме 4000 грн
$4000\cdot(1+\frac{15\%}{100\%})^2=4000\cdot(1,15)^2=5290$