Осевым сечением усечённого конуса есть равнобедренная трапеция, основания которой равны диаметрам оснований, а боковые стороны - образующие конуса.
ОК = О₁С = 3 м
КД = ОД - КО = 6 - 3 = 3 м
Из ΔСКД (∠СКД = 90°): СД = 5 м (как сторона египетского треугольника).
Ответ: 5 м.
Сторона основания а
Высота h
Диагональ боковой грани по т. Пифагора
25² = a² + h²
Пространственная диагональ
35² = a² + a² + h²
---
35² - 25² = a²
(35 + 25)(35 - 25) = a²
60*10 = a²
a² = 600
а = 10√6 см
---
25² = (10√6)² + h²
625 = 600 + h²
h² = 25
h = 5 см
Объём
V = a²h = 600*5 = 3000 см³
1) М-точка пересечения диагоналей, т.к. находится на равном расстоянии от каждой вершины квадрата АВСD.