Question

Периметр прямоугольной комнаты равен 46м,а площадь 90м2.Найдите длину и ширину

Answer 1

Пусть длина комнаты будет равна х (м), а ширина - у (м). Известно, что периметр комнаты равен 46 м, а ее площадь составляет 90 м². Составлю систему уравнений:
$\left \{ {{2(x+y)=46} \atop {xy=90}} \right. \\ \left \{ {{x+y= 23} \atop {xy=90}} \right. \\ \left \{ {{x=23-y} \atop {y(23-y)=90}} \right. \\ -y^{2}+23y-90=0 \\ y^{2}-23y+90=0 \\ D= 529-360=169 \\ y_{1}= \frac{23-13}{2} = 5, y_{2}= \frac{23+13}{2} = 18 \\ x_{1}= 23-18 = 5, x_{2}=23 - 18 = 5$
Ответ: 18м и 5 м.