1) ∠NMQ = 2∠SMQ = 2∠Q так как угол внешний и треугольник равнобедренный ⇒ ∠SMQ = ∠Q, а они накрест лежащие, то MS ║FQ
2) ∠MRN = 180° - 30° · 2 = 120° так как треугольник р/б; ∠SRN = (180° - 120°) : 2 = 30° = ∠MNR ⇒ RS ║ MN
3)∠BFE = ∠ACD = 180° - α, то по стороне и двум прилежащим углам ΔCAD = ΔEBF ⇒∠FEB = CDA, а они накрест лежащие ∠⇒ CD ║ EF
4) ∠RNQ = ( 180° - 30° ) : 2 = 75°; ∠NQM = 75° ⇒ ∠M = 30° и ∠KNM = 30° ⇒ KN ║MQ
За теор. косинусів:
c² = а² + b² - 2ab* cos135= 2 +1 - 2 * √2 * 1 * (-√2/2) =
= 3 + 2 = 5
c = √5
наче так)
Т.к. А||М, то угол FCD=CFN(накрестлежащие углы),значит угол CFN=44°
Центр(-1; -1), радиус равен 1.
Построим параллелограмм в прямоугольной системе координат.
Рисунок в прикрепленном файле.
Площадь параллелограмма находится по формуле S=a*h, где а - сторона параллелограмма, h -высота, проведенная к стороне а.
В параллелограмме ОСВА проведем высоту СН к стороне ОА.
По рисунку видно, что СН=5, ОА=4. Подставляем эти величины в формулу.
S=4*5=20.
Ответ: площадь параллелограмма равна 20.