Необходими рассмотреть прямоугольный треугольник с катетом 3 метра, который находитс против угла в 30°.
Гипотенуза будет равна 2·3=6 метров, а больший катет по теореме Пифагора b²=6²-3²=36-9=27; b=√27=3√3 м.
Треугольник АВС, АК=ВК, АМ=СМ, если прямые которые пересекают стороны угла отсекают на его сторонах равные отрезки то прямые параллельны, КМ параллелна ВС, КМ-средняя линия, угол МОК=уголВОС как вертикальные, уголКМО=уголОВС как внутренние разносторонние
Треугольник КОМ подобен треугольнику СОВ по двум углам
1.Проведи перпендикуляр АВ и две наклонные АС и AD, соедини точки С и D с точкой В, получишь два прямоуг. треуг. АСВ и ACD
Пусть АС=х+6, СВ=17
AD=x, а BD=7 тогда по т.Пифагора AB^2=(x+6)^2-17^2(треуг. ABC)
AB^2=x^2-7^2(треуг.ABD)
(x+6)^2-17^2=x^2-7^2, решив уравнение получим, что х=17, АC=23, AD=17
2.Проведи два перпендикуляра АВ=8, CD=4, BD=3(расстояние между перпенд.)
Из т.С на АВ опусти перпенд.СК, тогда АК=8-4=4
Перекладина это отрезок АС. ПО т.Пифагора AC^2=4^2+3^2=25, AC=5
1. площа прям. трик.= 1/2 катет*катет.(один катет=12 за умовою, другий - невідомий).
2. З вершини прямого кута опустимо пкрпендикуляр на гіпотенузу. за теоремою Піфагора знайдемо довжину перпендикуляра як невідомого катета: під коренем 144-64= під кор. 80= під кор. 16*5=4*корінь з пяти.
3. у 8 класі вчили, що квадрат цього перпендикуляра, що ми провели = добутку двох проекцій, одна 8 за умовою задачі, а другу позначимо х. тому 8х=(4*корінь з пяти) у квадраті
8х=80
х=10 - це друга проекція. отже, вся гіпотенуза=10+8=18.
4. за т.Піфагора знайдем невідомий другий катет. під коренем 18 у квадраті-12 у квадраті=6*корінь з пяти.
5. площа=1/2 *12*6корінь5=36*корінь з пяти.
Составляем пропорцию:
210 град. - 14 м (длина дуги)
360 град. - х (длина всей окружности)
210/360=14/х
Отсюда х=360*14/210=24 м - длина всей окружности, т.е. L=24
С другой стороны L=2пR
Отсюда R=L/2п=24/2п=12/п