вершины прямого угла до гипотенузы.
по теореме Пифагора второй катет равен корень из 13^2-12^2т.е. = 5см;
расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы и есть катет тот который мы нашли т.е. = 5см;
а площадь треугольника равна полупроизведение катетов т.е. (12*5)/2=30см
катет a=12, b-?,гипотенуза c=13
a) c^2=a^2+b^2; b^2=c^2-a^2; b=кв. корень из (c^2-a^2)
b=корень из (13^2-12^2)
b=корень из 169-144=кор из 25=5
б) S=1/2*a*b
S=1/2*12*13=78
в)Расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы должно быть равно меньшему катету. В данном случае - 5.
Решение на фото/////
АК:КС=1:5, следовательно КС=5АК
АК=х, КС=5х
S(ABC)=AC*h/2=(x+5x)*h/2=6x*h/2
S(ABC)=36 (см кв)-по условию
6х*h/2=36
3x*h=36
x*h=12
S(KBC)=KC*h/2=(5x)*h/2=5*(x*h)/2=5*12/2=60/2=30(см кв)
Ответ: 30 см кв