Очень просто, можно найти по формуле, но легче по графику. Рисуешь график, пишешь координаты и проводишь между началом координат и координатами прямую. Ищешь тангес полученного угла и получаешь что уравнение данной прямой : y=(1/2)x
нарисуй картинку. посмотри сбоку на радиус пополам. соедини все точки касания с поверхностью шара. получишь ромб. видно, что радиус который пополам это диагональ ромба. построй вторую диагональ. все стороны ромба это R шара
длинная дигональ ромба- это диаметр сечения r=√(75pi/pi)=√75=5√3
тогда по теореме пифагора
R^2=(R/2)^2+(5√3)^2
3/4*R^2=75
<em>R=10 см</em>
Признаки равнобедренной трапеции:
1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.
2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.
3. Если сумма противолежащих углов трапеции равна 180°, то эта трапеция равнобедренная.
4. Если вокруг трапеции можно описать окружность, то она равнобедренная.
Доказательство 1 признака:
Дано: ABCD - трапеция,
∠BAD = ∠CDA
Доказать: АВ = CD.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК.
В треугольниках АВН и DCK:
∠ВНА = ∠СКD = 90°,
ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми,
∠ВАН = ∠CDK по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по катету и противолежащему острому углу, значит
АВ = CD.
Внешний угол Е равен 180-80=100. АЕ=ВЕ, значит треуг. АЕВ - равнобедренный, угол А равен углу АВЕ=(180-100)/2=40. Угол АВЕ=40.
Аналогично с треуг. BDC, он тоже равнобедеренный и внешний угол D равен 110. А Углы С и DBC=(180-110)/2=35. Угол DBC=35. В треугольник EBD угол EBD=180-80-70=30. Итак угол ABC=угол ABE+угол EBD+угол DBC=40+30+35=95. Угол ABC=105.
Противоположные углы параллелограмма равны
Сумма соседних равна 180 градусов
Значит два противоположных равны по 40 градусов,
180-40=140
Остальные два равны по 140 градусов