Треугольник АВС подобен треугольнику ЕВК по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
(АВ/ВЕ=СВ/ВК=5/2, угол В-общий) , АС=ЕК*(5/2)=4*2,5=10 см.
Из по добия треугольников следует, что угол ВЕК=углу ВАС-это соответственные углы, образованные при пересечении прямых ЕК и АС секущей АВ. Поэтому прямые ЕК и АС параллельны.
<span>Прямая ЕК, не лежащая в плоскости альфа, параллельна прямой АС, лежащей в плоскости альфа. Значит, прямая ЕК параллельна плоск ости альфа .</span>
Диагональ d = 9.
d² = a²+a²+a²,
где a - ребро куба.
Тогда
9² = 3*a²,
a² = 81/3 = 27,
a = √(27) = 3*√3,
Площадь полной поверхности куба = 6*a² = 6*27 = 162.
Объем куба = a³ = √(27) * √(27)*√(27) = 27*√(27) = 27*3*√3 = 81√3
1)По подобию треугольников :MN подобно AC и MB подобно AB,т.е. MN/AC=MB/AB.
2)3/12=x/16
12x=48
x=4.