См. рисунки в приложении
Углы при нижнем основании 60°=30°+30°
Углы при верхнем основании 180°-60°=120°
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту,
17) ABC и ABD, AOC и BOD
18) ABC, ACD и ECB - все три равны друг другу
19) QSM и MTR, PSR и QTP
20) ABE и ACE
21) FCP и PKE, KCD и EFD
22) MFK и PNE
23) ADE и BDE, ECA и ECB, ACD и BCD
24) Ошибка, точка L должна быть внизу, на вершине.
KMO и PMO, KOL и POL, KML и PML
Мамой клянусь, они равны!
Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть точка О1(х;у) середина АС тогда
х=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.
Пусть точка О2(х;у) середина BD тогда
х=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.
Значит О1 совпадает с О2 - значит ABCD параллелограмм.
О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.
Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.
АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2
АС^2=12^2+(-5)^2
АС^2=144+25
AC^2=169
AC=13
BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2
BD^2=0^2+(-13)^2
BD^2=0+169
BD^2=169
BD=13
AC=BD
ABCD - прямоугольник