Пусть х км/ч - скорость плота, тогда (х+12) км/ч - скорость моторной лодки.
5ч 20 мин=5целых 1/3 ч
Составим уравнение
20/(х+12)=(20/х)-5целых 1/3
20/(х+12)=(20/х)-(16/3)
20*3х=20*3(х+12)-16х*(х+12)
60х=60х+720-16х^2-192х
16х^2-192х-720=0
Разделим всё на 16
х^2+12х-45=0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант уравнения = b 2 - 4ac = 324
х1,2=(-b+-(корень из b 2 - 4ac )/2а
х1,2=(-12+-(корень из 324-4*1*(-45))/2*1
х1,2=(-12+-18)/2
х1=(-12+18)/2=3
х2=(-12-18)/2=-30/2=-15
Отрицательный корень убираем
Ответ: скорость плота 3 км/ч
Проверка:
20/(3+12)=(20/3)-16/3
20/15=4/3
4/3=4/3
1) умножим обе части на X^2
12x^3+20x-25-15x^2=0
(12x^3-15x^2)+(20x-25)=0
3x^2(4x-5)+5(4x-5)=0
(4x-5)(3x^2+5)=0
4x-5=0 или 3x^2+5=0
x=5/4=1,25 x^2=-5/3 x не имеем решений
2) умножим обе части на x^3
40x^3+16x^4-2x-5=0
(40x^3-5)+(16x^4-2x)=0
5(8x^3-1)+2x(8x^3-1)=0
(5+2x)(8x^3-1)=0
5+2x =0 или 8x^3-1=0
x=-5/2=-2,5 x^3=1/8
x=1/2=0,5
3)умножим на x^2
3x^5+5x^3+40+24x^2=0
(5x^3+40)+(3x^5+24x^2)=0
5(x^3+8)+3x^2(x^3+8)=0
5+3x^2=0 x не имеем значений
x^3+8=0 x= -2
-7x-10>5+3
-7x-10>8
-7x>8+10
-7x>18
x<-18/7
<span>{xy=-2
{x+y=1</span>
Выразим x во втором уравнении:
{xy = -2
{x = 1 - y
Подставим значение х в первое уравнение:
{y(1-y) = -2
{x = 1 - y
{-y^2 + y + 2 = 0
{x = 1 - y
{y^2 - y - 2 = 0
{x = 1 - y
Решим первое уравнение:
y^2 - y - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
y1 = (1 + 3)/2 = 2
y2 = (1 - 3)/2 = -1
Подставим значение у и найдем х:
х = 1 - у => x1 = 1 - 2 = -1
x2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2
Ответ: (-1;2) and (2;-1)