Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2+1; у=0, х=-1, х=1

Answer 1

$\int\limits^{1}_{-1} {x^2+1} \, dx = \int\limits^{1}_{-1} {x^2} \, dx + \int\limits^{1}_{-1} {} \, dx = \frac{x^3}{3} |^{1}_{-1} + x|^{1}_{-1} = \\ = \frac{1^3}{3} - \frac{(-1)^3}{3} + 1 - (-1) = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + 1 + 1=2 \frac{2}{3} .$