Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника это центр описанной окружности. Из условия следует, что Д это центр описанной окружности, а все расстояния от Д до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности. То есть, равны друг другу. Что и требовалось доказать.
Биссектриса угла — это луч, которых выходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит этот угол на два равных угла.
Треугольники ABC и ACD подобны по условию.
Значит отношение их сторон:
AB/AC=BC/CD=AC/AD
9/12=BC/CD=12/AD
9/12=12/AD
Отсюда:
AD=12*12/9=16 см
пусть боковая сторона - х, тогда основание - х+2, тогда так как периметр это сумма сторон получаем уравнение:
х+х+х+2=41
3х+2=41
3х=39
х=13
боковая сторона равна 13.
ответ:13.