Пусть прямые AF и MN пересекают прямую BE в точках P и S соответственно, а BC пересекает MF в точке O. Докажем, что S - искомая. Из подобия треугольников BS/MO=BN/NO=PB/OF, т.е. BS/PB=MO/OF.
Обозначим AB=a, MB=MF=x, тогда AM=AC=a-x,
MO=MB·tg∠ABC=x(a-x)/a,
OF= MF-OM=x-x(a-x)/a=x²/a,
PB=AB·tg∠MAF=ax/(a-x).
Таким образом, BS=PB·MO/OF=(ax/(a-x))·(x(a-x)/a)·(a/x²)=a. Итак, видим, что длина BS не зависит от положения точки M на отрезке AB, т.е. точка S - искомая.
Прямая разбивает плоскость на 2 полуплоскости и лежит на них, значит восстановить п-р на полуплоскость невозможно -ответ 3
1)√18
2)√16
я решала через теорему косинусов
Х см - основание равнобедренного тр-ка
2х см - сторона тр-ка
2х+2х+х=50
5х=50
х=10см - основание тр-ка
2·10=20см - сторона тр-ка
Ответ: 20см, 20см, 10см.