Используем следующие формулы:
формула синуса двойного аргумента: sin2x=2sinx·cosx (*)
формула косинуса двойного аргумента cos2x=cos²x-sin²x (**)
sin³x·cosx-cos³x·sinx=0.25 Умножим на 4, получим:
4·(<span>sin³x·cosx-cos³x·sinx)=1
</span>4·(sin²x·sinx·cosx-cos²x·<span>cosx·sinx)=1
4</span>·sinx·cosx·(sin²x-cos²<span>x)=1
</span>2·2·sinx·cosx·(sin²x-cos²<span>x)=1 Вот, теперь используем формулы (*) и(**):
</span>-2·sin2x·cos2x=1 Еще раз используем формулу (*):
-sin4x=1
sin4x=-1
4x=-П/2+2Пk, k∈Z
x=-<span>П/8+Пk/2, k∈Z</span>
9^x можно представить как 3^2x, тогда получим:
Выразим У через Х (из первого уравнения системы) и подставим это значение во вторую систему.
у = -12/х = - 12/х
(х-12) (-12/х - 4)
у = -12/х
х (-12/х) - 4х + 144х +48 = 0
у = -12/х
-12 +140 х +48 = 0
у = -12/х
140 х= -36
у = -12х
х = - 35/9 = - 4 3/9
у = (-35/9) (-12) = 140/4 = 35
х = -4 3/9