Синус по модулю не превосходит 1, так что произведение нескольких синусов будет равно по модулю 1 тогда и только тогда, когда все синусы по модулю равны 1.
1) sin x = 1 (x = pi/2 + 2pi k)
sin 5x = sin(5pi/2 + 10pi k) = sin(pi/2 + 2pi + 10pi k) = sin(pi/2) = 1
sin 9x = sin(9pi/2 + 18pi k) = sin(pi/2 + 4pi + 18pi k) = sin(pi/2) = 1
1 * 1 * 1 = 1 - верно, x = pi/2 + 2pi k - решение.
2) sin x = -1 (x = -pi/2 + 2pi k)
Аналогичная проверка покажет, что sin(5x) = -1, sin(9x) = -1
(-1) * (-1) * (-1) = 1 - неверно, x = -pi/2 + 2pi k - не решение.
Ответ. x = pi/2 + 2pi k, k - любое целое число
Ответ:
![- \frac{( {2}^{x} - 72) \times log_{5}(10 - x) }{ \sin(x) \times ( - log_{10}(5) + log_{10}(x)) }](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%20%5Cfrac%7B%28%20%7B2%7D%5E%7Bx%7D%20%20-%2072%29%20%5Ctimes%20%20log_%7B5%7D%2810%20-%20x%29%20%7D%7B%20%5Csin%28x%29%20%5Ctimes%20%28%20-%20%20log_%7B10%7D%285%29%20%2B%20%20log_%7B10%7D%28x%29%29%20%20%20%7D%20)
Объяснение:
1) Упростить выражение:
![\frac{ ({2}^{x} - 72) \times log_{5}(10 - x) }{ - \sin(x) \times log_{10}(0.2x) }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%28%7B2%7D%5E%7Bx%7D%20-%2072%29%20%5Ctimes%20%20log_%7B5%7D%2810%20-%20x%29%20%20%7D%7B%20-%20%20%5Csin%28x%29%20%20%5Ctimes%20%20log_%7B10%7D%280.2x%29%20%7D%20)
2) Сократить дробь и разложить:
![- \frac{ ({2}^{x} - 72) \times log_{5}(10 - x) }{ \sin(x) \times ( log_{10}(0.2) + log_{10}(x) }](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%20%5Cfrac%7B%20%28%7B2%7D%5E%7Bx%7D%20%20-%2072%29%20%5Ctimes%20%20%20log_%7B5%7D%2810%20-%20x%29%20%20%7D%7B%20%5Csin%28x%29%20%20%5Ctimes%20%28%20log_%7B10%7D%280.2%29%20%2B%20%20log_%7B10%7D%28x%29%20%20%7D%20)
3) Представить в виде степени:
![- \frac{( {2}^{x} - 72) \times log_{5}(10 - x) }{ \sin(x) \times ( log_{10}( {5}^{ - 1} ) + log_{10}(x) ) }](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%20%5Cfrac%7B%28%20%20%7B2%7D%5E%7Bx%7D%20-%2072%29%20%5Ctimes%20%20log_%7B5%7D%2810%20-%20x%29%20%20%7D%7B%20%5Csin%28x%29%20%20%5Ctimes%20%28%20%20log_%7B10%7D%28%20%7B5%7D%5E%7B%20-%201%7D%20%29%20%2B%20%20log_%7B10%7D%28x%29%20%29%20%20%7D%20)
4) Преобразовать выражение:
![- \frac{( {2}^{x} - 72) \times log_{5}(10 - x) }{ \sin(x) \times ( - log_{10}(5) + log_{10}(x) ) }](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%20%5Cfrac%7B%28%20%7B2%7D%5E%7Bx%7D%20-%2072%29%20%5Ctimes%20%20log_%7B5%7D%2810%20-%20x%29%20%20%7D%7B%20%5Csin%28x%29%20%5Ctimes%20%28%20-%20%20log_%7B10%7D%285%29%20%2B%20%20log_%7B10%7D%28x%29%20%29%20%20%7D%20)
Диагональ в квадрате больше его стороны в корень из двух раз
тогда диагональ большего квадрата равна 16*корень из двух
2-го /диагональ первого поделенная на 2=8 корней из 2
3-го диагональ 2-го поделенная на 2 =4 корня из 2
теперь найдем стороны 2-го и 3-го квадратов
2-го 8 корней из 2*/корень из двух=8
3-го тогда будет 4
s =a^2
общая площадь S=s1 +s2 +s3=16^2+8^2+4^2=256+64+16=336 см^2
наверно,есть проще решение)
<span>2log6 2+log6 9=log6 2^2+log6 9=log6 4*9=log6 36= log6 6^2=2
loga bc= loga b +loga c</span>