Question

Площадь круга вписанного в квадрат 16 пи сантиметров квадратных. Найти сторону квадрата описанного и вписанного кол.

Answer 1

$\pi R^{2}$ - площадь круга в целом, $\pi R^{2}=16 \pi$, сокращаем пи, получаем $R^{2}=16; R=4$, это был радиус вписанного в квадрат круга, а описанный около квадрата имеет радиус, равный половине диагонали, диагональ по теореме Пифагора, сторона квадрата равна удвоенному радиусу вписанного круга, т.е. 8 см, $\sqrt{ 8^{2} + 8^{2} }= \sqrt{128}$, а у нас радиус равен$\frac{ \sqrt{128} }{2}= \frac{8 \sqrt{2} }{2}=4 \sqrt{2}$