Прикрепляю решение фотографией, по поводу последнего примера не уверена
<span>(sinA + sin3A) / cosA + cos3A= (2sin * 2 cosA) / 2cos2A * cosA =
sin2A /cos2A = tg2A</span>
Пусть длина одного из катетов Х. Тогда длина второго катета будет 15-Х. Поскольку гипотенуза треугольника имеет неотрицательную длину, то её квадрат будет минимальным при минимальном её значении; следовательно, мы можем, приняв квадрат длины гипотенузы за У, воспользоваться теоремой Пифагора:
![y= x^{2} +(15-x)^2\\y=x^2+225-30x+x^2 \\y=2x^2-30x+225](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+x%5E%7B2%7D+%2B%2815-x%29%5E2%5C%5Cy%3Dx%5E2%2B225-30x%2Bx%5E2+%5C%5Cy%3D2x%5E2-30x%2B225)
Найдем теперь абсциссу минимума данной функции. Так как коэффициент А этой квадратичной функции больше нуля, то её минимумом будет вершина параболы, координата Х которой имеет значение
![x_0= -\frac{b}{2a} =- \frac{-30}{2*2}= \frac{15}{2}=7,5](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D+-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D+%3D-+%5Cfrac%7B-30%7D%7B2%2A2%7D%3D+%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D%3D7%2C5++)
.
Следовательно, гипотенуза треугольника будет наименьшей, если оба катета будут равны 7,5 см.
<span>производная
f(x) ' = (2x-3/х+3 )' = 3/x^2 +2
</span><span>k = 9
</span>9 =3/x^2 +2
7=3/x^2
x^2=3/7
x1=3/7
x2=-3/7
сумма x1+x2= 3/7 - 3/7 =0
ответ 0