1) y=x²+2√x³+x
![y'(x)=2x+ \frac{3*2 \sqrt{x} }{2} +1=2x+3 \sqrt{x} +1](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28x%29%3D2x%2B+%5Cfrac%7B3%2A2+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%7B2%7D+%2B1%3D2x%2B3+%5Csqrt%7Bx%7D+%2B1)
2) y=Sin²x-2Sinx*Cosx+Cos²x=1-Sin2x
y'(x)=-2Cos2x
Sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=0
1+2cosx=0⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
sinx-cosx=0
sinx-sin(π/2-x)=0
2sin(x-π/4)cosπ/4=0
sin(x-π/4)=0
x-π/4=πn
x=π/4+πn
x=п/4
(x(x-2y))/((x-2y)^3)=
=x/((x-2y)^2
x/((x-2y)^2)-1/(x-2y)=
=(x-(x-2y))/(x-2y)^2=
=(2y)/(x-2y)^2
Сначала возведем все решение в квадрат
будет
х^2=4^2 + (21-4х)
х^2=16+21-4х
х^2+4х-21-16=0
х^2+4х-37=0
решим через дискреминант
D=4^2 - 4*1*(-37)=
=16+148=164> 0 (2корня)
х1=(-4+корень из 164 )/2
х2=(-4 корень из 164)/2
теперь все складываем
(-4 +корень из 164 )/ 2 + (-4 корень из 164)/2=
=-4 + корень из 164 -4 - корень из 164 /2=
зачеркиваем +корень из 164 и -корень из 164 ибо они равны нулю
и получаем -8/2=-4
ответ :-4