Решаем системой. Пусть сторона АС=у, а АВ=х.
Получаем два значения х, но берем положительное. Значит, АВ=2.
Номер 1
<span>Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов:</span>
Отсюда:
х+х+26=180
2х=154
<span>х=77°-второй угол параллелограмма.</span>
1)77°+26°=103⁰-первый угол.
<span>Ответ:углы <span>параллелограмма= 77⁰;77⁰;103°;103°.
</span></span>
<span>Номер 2
</span><span>Ближайшее расстояние от центра до хорды - это перпендикуляр (5см).<span>
Если от одного из концов хорды провести прямую к центру получится отрезок равный радиусу. Перпендикуляр, половина хорды и радиус образуют прямоугольный треугольник.
</span></span>1й катет (а) = 5
2й катет (b) = 24/2=12
<span>Гипотенуза (с) - ?<span>
</span></span><span>По теореме Пифагора a^2 + b^2 = с^2 <span>
25 + 144 =с^2
с = 13 (корень из 169)
<span>Радиус = 13</span></span></span>
1.
АВ || DC по условию, по теореме фалеса АВ/BD=AE/EC=1, то есть АЕ=ЕС
Треугольник АВС равнобедренный по условию (АВ=ВС), ВЕ как мы узнали выше это медиана, но в равнобедренном треугольнике это и высота, значит ВЕ⊥АС, а т.к. ВЕ || DC,то и DC⊥АС
2.
АВCD - параллелограмм т.к. противоположные стороны параллельны и АВ=CD, значит следует, что <u>ВС=AD</u> и BC ║ AD
<u>∠ЕВС=∠FAD</u> т.к. стороны этих углов параллельны.
<u>∠ЕСВ=∠FDA</u> т.к. DF ⊂ DE и соответственное стороны углов параллельны.
Тогда треугольники равны по <u>стороне</u> и<u> двум углам.</u>
<em>Всё равно вопрос вряд ли удалят, так хоть с ответом.</em>
Поскольку треуг прямоуг, то гипотенуза = диаметр основания
Поскольку cos30= √3/2, то гипотенуза равна 2√3/(√3/2)=4
Тогда диаметр цилиндра =4, радиус =2, а высота 24/4=6
Объем равен произведению площади основания на высоту
V= π·2²·6=24·π
Пусть С-прямой угол, тогда СН-высота и равна 12 см. Она делит гипотенузу АВ на АН и НВ. Из условия АН-НВ=7 следует, что АН=НВ+7. Есть формула
СН=√(АН*НВ) подставим и решим ур-ние: 12=√((х+7)*х) ; 144=х²+7*х ; решив ур-ние получим, что х(т.е. НВ)=9, тогда АН=16 см ⇒ АВ=25 см
из треугольников НСВ и АНС по теореме пифагора найдем стороны АС=20 и СВ=15 см
Сложим 25+20+15=60 см
