1) Тут все даже не просто, а ООООЧЧЧЧЕНЬ просто.
Если P - точка пересечения BM и AD, то BP/PM = AB/AM = AB/(AC/2) = 5/2;
2) Тут немного сложнее, но тоже не слишком.
Пусть MK II BC; точка K лежит на AD.
Тогда KD = AD/2; KM/DC = 1/2;
треугольники BPD и KPM подобны, то есть KM/BD = KP/DP;
по условию BD = DC*5/4; то есть KM/BD = KM/(DC*5/4) = 2/5;
то есть KP/DP = 2/5; KP + DP = AD/2;
если считать, что KP = 2*x; то DP = 5*x; AD/2 = 7*x; AD = 14*x; AP = AD - DP = 14*x - 5*x = 9*x; откуда AP/PD = 9/5; вроде так.
<span>tgα</span><span>= </span><span>sinα</span><span>/</span><span>cosα</span><span>, </span><span>sin</span><span>^2 </span><span>α</span><span> + </span><span>cos</span><span>^2 α = 1, </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – </span><span>cos</span><span>^2 α), </span><span>sinα</span><span> = </span><em><span>√</span></em><span /><span>(1 – 144/169) = </span><em><span>√</span></em><span /><span>25/169 = 5/13, </span><span>tgα</span><span> = 5/13|12/13 = 5/12.</span>
<span>Відповідь: tg</span><span>α = 5/12</span>
P= BC+CO+OB, следовательно, правильный ответ 2.
т.к острый угол равен 60, тупой равен 120. проводим диагональ из тупого угла, которая так же является биссектрисой этого угла. Следовательно у нас получается 2 треугольника, где все углы по 60 градусов, то есть равносторонние. А т.к. треугольник равносторонний меньшая диагональ, как и две другии стороны этого треугольника, равна 8.