Посетитель кафе оставил свой зонтик в углу.
Чтобы правильно написать слово "посетитель", установлю его морфемный состав и поставлю ударение.
Это одушевленное существительное произносится с ударным гласным суффикса:
посет-и-тель_ - корень/суффикс/суффикс/окончание.
По этой причине неясно слышатся безударные гласные корня "о" и "е".
Чтобы проверить безударный гласный в корне, обычно привлекаем родственные слова или изменяем форму слова в надежде, что ударным станет гласный, нуждающийся в проверке.
Изменение формы этого существительного (голос кого? посетителя, вижу кого? посетителей, рад кому? посетителям) ничего нам в плане проверки безударных гласных не дает.
Тогда подберу однокоренные слова:
посетить, посещение, посетительница.
Та же история.
Делаю вывод, что безударные гласные в корне слова "посетитель" являются непроверяемыми, то есть об их написании справляемся в орфографическом словаре в случае затруднения.