Для того, чтобы ответить на этот вопрос необходимо определить к какой части речи относится слово "не доказано". Мы видим, что слово "не доказано" отвечает на вопрос "Что сделано?", следовательно перед нами краткое причастие. А теперь вспомним правила русского языка, из которых следует, что краткие причастия пишутся с "не" раздельно.
Примеры предложения.
Участие Петрова в этом преступление не доказано.
Эта гипотеза не доказана.
Теорема не доказана.
Прилагательное "негениальный"(какой<wbr />?)как мне кажется, пишется слитно, потому, что к этому слову с частицей "не" можно подобрать синоним без частицы "не": бесталанный. Примеры предложений: "Прослушав его музыку, я поняла, что это совершенно не гениальный композитор" - здесь есть усилительное слово "совершенно" поэтому слово "Не гениальный" пишется раздельно, " В тот момент, я видела негениальную игру на сцене".
Разница между этими двумя словами и написаниями в том, что:
Можно за раз увидеть сто зараз. Можно и зараз увидеть за сто раз. Но в этих предложениях мы видим не только зараз, но и следующее:
"За раз" - раздельное написание подсказывает нам о том, что сказано "за один раз". Это и имеется в виду. Вставка слова "один" является вовсе не искусственной. Она как бы дополняет сокращённое высказывание до полного.
"Зараз" - это одна из грамматических форм имени существительного "зараза": "множество зараз", "нет этих зараз" и так далее. Пишется слитно.
_
Как известно, слово "зараза" может появиться в предложении не только в значении "инфекция", но и как ругательство ("человек, который, подобно инфекции, бесполезен, докучлив и так далее"). В этом смысле множественное число ("заразы") становится естественным, у него имеется родительный падеж, который мы и не должны путать с "за раз".
Неродной или не родной? Слитое или раздельное написание этого слова с не зависит от речевой ситуации.
От прилагательного "родной" образуется слово-антоним "неродной", то есть чужой.
Если в высказывании содержится утверждение, то прилагательное неродной пишется слитно, например:
Этот ребенок нам неродной.
Если в контексте имеется отрицание, то слово не родной пишется раздельно.
Отрицание выражается с помощью противопоставления, а также слов отнюдь, вовсе, далеко. В предложении следует заметить также наличие отрицательных местоимений или наречий.
Это ребенок не родной, а чужой.
Этот мальчик вовсе (далеко, отнюдь) не родной.
Ничуть не родной этот ребенок.
Слитно или раздельно это слово пишется исходя из смысла контекста. Например, если вы имеете ввиду неходячего больного или ещё неходячего ребёнка, то стоит писать слитно.
А вот если построение предложения выглядит как "не ходячий..., а ...(лежачий, например)", то писать нужно раздельно.
Например, "Алексею с каждым днём требовалось всё больше, то массаж, то уколы, то вовсе - подгузники, потому что он уже стал не ходячим, а лежачим.
