Ответ:
Объяснение: 1) S=∫₋₃⁻¹(-x²-2x+5-(-x²-6x-7))dx+∫₋₁¹(-x²-2x+5-2x)dx=
=∫₋₃⁻¹(4x+12)dx+∫₋₁¹(-x²-4x+5)dx=4(1/2x²+3x)║₋₃⁻¹+(-1/3x³-
-4·1/2x²+5x)║₋₁¹=4·((1/2·(-1)²+3·(-1)-1/2·(-3)²-3·(-3))+(-1/3·1³-2·1²+5·1-
-(-1/3)·(-1)³+2·(-1)²-5·(-1))=4·(1/2-3-9/2+9)+(-1/3-2+5-1/3+2+5)=8+9-2/3=
=16+1/3 (ед²)
2) S=∫₋₁¹(2x+5-x²+2x)dx+∫₁³(x²-6x+12-x²+2x)dx=∫₋₁¹(-x²+4x+5)dx+
+∫₁³(-4x+12)dx=((-1/3)x³+4·1/2·x²+5x)║₋₁¹+((-4)·1/2·x²+12x)║₁³=
=(-1/3+2+5-1/3-2+5)+(-18+36+2-12)=10-2/3+8=17+1/3 (ед²)
.........................
Ответ: 20 км/ч.
Объяснение:
x — собственная скорость теплохода;
(x - 10) км/ч — скорость против течения реки;
(x + 10) км/ч — скорость по течению реки;
60/(x-10) ч — время, пройденное против течения;
60/(x+10) ч — время, пройденное по течению;
Домножим левую и правую часть уравнения на 0.25*(x-10)*(x+10), при этом x ≠ ± 10, мы имеем
15(x-10) + 15(x+10) = 2(x-10)(x+10)
15x - 150 + 15x + 150 = 2x² - 200
2x² - 30x - 200 = 0 |:2
x² - 15x - 100 = 0
x₁ = -5 - отбрасываем корень (скорость не может быть отрицательной)
<u><em>x₂ = 20 км/ч </em></u>
x^2-18=7x
x^2-7x-18=0
а=1
b=-7
c=-18
D=b²-4ac=49-4*1*(-18)=49+72=121=11²
x1=(-b+√D)/2a=(7+11)/2=9
x2=(-b-√D)/2a=(7-11)/2=-2