А
N М
С В
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
Треугольники АNМ и АВС подобны по II признаку.
AM: MB = AN: NC= 2:3
АN:АС=АМ:АВ=2:5=0,4 (0,4 - это коэффициент подобия)
ПлощадьАNМ:ПлощадиАВС=0,4^2=0,16
ПлощадьАМN=75*0,16=12см^2
2r=а. а-сторона квадрата
а=2*83=166
Sквадрата= а*а=166*166=27556
АО=2/3АМ=2/3(1/2(АВ+АС))=1/3(АВ+АС)=1/3(а+в)