вершина О(n;m)
n = -b/2a =- 12/2=-6
m= y(x) = 6*6 -12*6 +22 =-14
О(-6; -14) , значит ось х = -6
2) О(0,5; -4,5), ось х = 0,5
Если число делится на 9,значит сумма цифр делится на 9 и все цифры четные
Наибольшее трехзначное из них 882
Еесли число делится на 6,значит сумма цифр делится на 3,оканчивается на 0,2,4,6,8 и все цифры четные
Наименьшее из них 204
1) a > b
21a > 21b
- 3,2a < - 3,2b
a + 8 > b + 8
2a) (x + 7 )² > x(x + 14)
x² + 14x + 49 > x² + 14x
2б) b² + 5 ≥ 10(b - 2)
b² + 5 ≥ 10b - 20
b² - 10b + 25 ≥ 0
(b - 5)² ≥ 0
3a)
3,1 < √10 < 3,2
3,1 * 3 < 3√10 < 3,2 *3
9,3 < 3√10 < 9,6
3б)
3,1 < √10 < 3,2
3,2 * (- 1) < - √10 < 3,1 * (- 1)
- 3,2 < - √10 < - 3,1
Было применено равносильное преобразование.
1)(x²-7x+12)/(x²-5x+6)≤0
(x-3)(x-4)/(x-3)(x-2)≤0
x≠3 (x-4)/(x-2)≤0
x=4 x=2
+ _ +
__________________
2 4
x∈(2;3) U (3;4]
2)(x-1)/(4x+5)<(x-3)/(4x-3)
(4x²-4x-3x+3-4x²+12x-5x+15)/(4x+5)(4x-3)<0
18/(4x+5)(4x-3)<0
x =-1,25 x=0,75
+ _ +
________________________
-1,25 0,75
x∈(-1,25;0,75)
3)(x²+7x+6)/(x²-x-2)≤0
(x+1)(x+6)/((x+1)(x-2)≤0
x≠-1
(x+6)/(x-2)≤0
x=-6 x=2
+ _ +
________________________________
-6 2
x∈[-6;-1) U (-1;2)
4)3x²-4x+5≤0
D=4-60=-56<0
нет решения
5)(x-2)²<25
(x-2-5)(x-2+5)<0
(x-7)(x+3)<0
x=7 x=-3
+ _ +
___________________________________
-3 7
x∈(-3;7)
6)(2x-1)/(2x-3) + 1<0
(2x-1+2x-3)/(2x-3)<0
(4x-4)/(2x-3)<0
x=1 x=1,5
+ _ + _____________________________
1 1,5
x∈(1;1,5)
7)(5-х)/(х-6) <2/3
(15-3x-2x+12)/(x-6)<0
(27-6x)/(x-6)<0
x=4,5 x=6
+ _ +
__________________________________
4, 5 6
x∈(4,5;6)