Сразу отмечаем, что радиус равен стороне окружности. Поэтому пусть R = 4 см - это и сторона квадрата и радиус окружности.
Проведём дугу радиуса R из правого нижнего угла, и найдём площадь этого сектора окружности.
![S = \pi R^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%20%5Cpi%20R%5E2)
- площадь всей окружности.
![S_1 = \frac{1}{4} \pi R^2](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%20%5Cpi%20R%5E2)
- площадь сектора, который составляет четыёртыю часть круга.
Если теперь мы из площади квадрата вычтем площадь этого сектора, то получим площадь незакрашенной части квадрата (левый верхний угол).
![S_2 = R^2 - \frac{1}{4} \pi R^2 = R^2 (1-\frac{1}{4} \pi) =\frac{4- \pi }{4} R^2](https://tex.z-dn.net/?f=S_2%20%3D%20R%5E2%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Cpi%20R%5E2%20%3D%20R%5E2%20%281-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Cpi%29%20%3D%5Cfrac%7B4-%20%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20R%5E2%20)
- площадь незакрашенной части левого верхнего угла.
Т.к. вторая незакрашенная часть квадрата имеет точно такую же площадь, то вся незакрашенная часть имеет площадь:
![S_2 = 2* \frac{4- \pi }{4} R^2 = \frac{4- \pi }{2} R^2](https://tex.z-dn.net/?f=S_2%20%3D%202%2A%20%5Cfrac%7B4-%20%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20R%5E2%20%3D%20%5Cfrac%7B4-%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20R%5E2)
Теперь можем найти и площадь закрашенной части квадрата:
![S = R^2 - \frac{4- \pi }{2} R^2 = \\ \\ = R^2 (1 - \frac{4- \pi }{2}) = R^2 * \frac{ \pi -2}{2} \\ \\ S = 4^2 * \frac{ \pi -2}{2} = 8( \pi -2) \approx 9,13](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20R%5E2%20-%20%5Cfrac%7B4-%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20R%5E2%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D%20R%5E2%20%281%20-%20%5Cfrac%7B4-%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%29%20%3D%20R%5E2%20%2A%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20-2%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20S%20%3D%204%5E2%20%2A%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20-2%7D%7B2%7D%20%3D%208%28%20%5Cpi%20-2%29%20%5Capprox%209%2C13)
Ответ: 9,13 (примерно)
График функции - прямая. Найдем 2 точки, чтобы провести ее:
Если х = 0, y = 5 (0;5)
х = 3, y = -1 (3;-1)
Проведи прямую через эти две точки.
1) x = 2, то y = 1
2) y = 1, то х = 2
S = 1/2ah. Умножим на 2:
2S = ah. Разделим на а:
h = 2S/a.