Если известны координаты вершин Δ, значит, можно вычислить стороны этого Δ. Если нужен угол Δ (стороны известны), то надо применить т. косинусов.
Поехали?
1)А(1;1;1), В(2;-1;3),С(0;0;5),∠А-?
АВ=√(1+(-2)² + 2²) = √9=3
ВС=√((-2)²+1² +2²) = √9 = 3
АС=√((-1)²+(-1)² +4²)=√18= 3√2
2) ВС² = АВ² + АС² - 2ВС·АС·СosA
9 = 9 + 18 - 2·3·3√2·CosA
0 = 18-18√2Cos A
18√2CosA = 18
Cos A = 1/√2=√2/2⇒∠А=45°
<span>(a^2/4-b^2/9)*36 / 3a-2b =</span>
Пусть х км в час скорость первого, у км в час - второго.
Начинаем со второго условия
45/х час время за которое первый проходит 45 км, 54/у час - время за которое второй проходит 45. По условию время одинаковое,
Уравнение
45/х=54/у
или 5/х=6/у
или у/х=6/5
т.е скорость второго больше. А значит при прохождении одинакового расстояния в 30 км ему времени понадобится меньше
30/х больше чем 30/у на 20 мин
Уравнение
30/х=30/у+1/3
заменим у на 6х/5
30/х=25/х+1/3
5/х=1/3
х=15
у=6·15:5=18
(x+y)^2-(x-y)^2=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2=4xy=4*0.5*(-0.5)=-1
(4a-x)(16a^2-4ax+x^2)-64a^3+x^3=4a^3-x^3-64x^3+x^3=-60a^3=-60*(-1)^3=60