A)21a^3b^5/35a^4b^2 = 3b^3/5a (разделили на 7a^3b^2)
б)6x^2*(x+y)/9xy*(x+y)=6x^2/9xy=2x/3y(сначала разделили на (x+y),потом на x)
в)5m-5n/m^2n-mn^2=5(m-n)/mn(m-n)=5/mn(сначала вынесли за скобку,затем разделили на общую скобку (m-n))
г)4a^2 -9/10a+15=(2a+3)(2a-3)/5(2a+3)=2a-3/5(сначала вынесли за скобку,затем разделили на общую скобку (2a+3))
д)a^2+2ab+b^2/a^2-b^2=(a+b)^2/(a-b)(a+b)=a+b/a-b(сначала преобразовали выражения,используя формулы сокращенного умножения, затем сократили на общую скобку (a+b))
е)x^3 +1/x^2+x=x^2 -x+1/x(преобразовали выражения,используя формулы сокращенного умножения,сократили на (x+1), т.к. в числителе получается (x+1)(x^2-x+1) , а в знаменателе x(x+1) мы вынесли x за скобки)
^ - показатель степени , отсюда следует ,что ^2 это вторая степень
/ - дробь
* - знак умножения
Разделим на cos²x:
2√3tg²x + (3√3 + 2)tgx + 3 = 0
Пусть t = tgx.
2√3t² + 3√3t + 2t + 3 = 0
√3t(2t + 3) + (2t + 3) = 0
(√3t + 1)(2t + 3) = 0
√3t + 1 = 0 или 2t + 3 = 0
t = -√3/3 или t = -3/2
Обратная замена:
1) tgx = -√3/3
x = -π/6 + πn, n ∈ Z
2) tgx = -3/2
x = arctg(-3/2) + πk, k ∈ Z
Ответ: x = -π/6 + πn, n ∈ Z; arctg(-3/2) + πk, k ∈ Z.
Если удасться найти такие x, y, что 3x + 4y = 100, 4x + 3y = 96, то это будет означать, что 96 - хорошее.
Складываем уравнения.
(3x + 4y) + (4x + 3y) = 100 + 96
7(x + y) = 196
x + y = 28
4x + 4y = 28 * 4 = 112
x = (4x + 4y) - (3x + 4y) = 112 - 100 = 12
y = (4x + 4y) - (4x + 3y) = 112 - 96 = 16
Итак, поскольку 3 * 12 + 4 * 16 = 100 - хорошее, то и 4 * 12 + 3 * 16 = 96 - тоже хорошее.
1.6(5x-1)=1,8x-4
8x-1,6=1,8x-4
6,2x=2,4
X=2,4/6,2=1,2/3,1
