Дано:

Решение:
а) ВО ⊥ МО, ВО ⊥ АО, следовательно, ВО ⊥ пл. МАО.
б) Т.к. ВО⊥пл. МАО, то ВО⊥ОМ. Что и требовалось доказать.
Решение с объяснением приложено. Удачи!
1) x = 80, эти углы равны
2) x = 180 - 52 = 128, информация про угол 70 - вообще лишняя.
3) y = 40, x = 180 - y = 180 - 40 = 140, угол 80 градусов - тоже лишний.
4) x = 50, эти углы равны, углы 145 и 35 - лишние.
5) Здесь посложнее, составляем систему.
{ Углы EAB + ABC = x + 2*ABE = 180
{ Углы треугольника EAB + ABE + AEB = x + ABE + 52 = 180
Сравниваем два уравнения и получаем, что ABE = 52
Тогда x = 180 - 2*ABE = 180 - 2*52 = 76
6) Тут тоже система двух уравнений
{ Трапеция KNM + NMP + MPK + PKN = 68 + 112 + 2*KPT + 180 - 68 = 360
{ Треугольник KTP + KPT + PKT = x + KPT + 180 - 68 = 180
Упрощаем
{ 112 + 2*KPT = 180
{ x + KPT = 68
Получаем
{ KPT = (180 - 112)/2 = 68/2 = 34
{ x = 68 - KPT = 68 - 34 = 34
1) медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.
Верно, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, является биссектрисой.
2) не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Неверно. Диагонали перпендикулярны в квадрате, а это частный вид прямоугольника.
3) в плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.
Верно.
.o_______________.c_________