Числа которые делятся и на 2 и на 3 это
6; 12; 18; 24;........168 образуют арифметическую прогрессию
а1=6
d=6
an=168
an=a1+d(n-1)
168=6+6(n-1)
6(n-1)=168-6=162
n-1=162:6=27
n=27+1=28
S=(a1+an)*n/2 = (6+168)*28/2=174*14 = 2436
Площадь сечения равна площади прямоугольного треугольника с катетами равными высоте пирамиды и высоте опущенной на гипотенузу
гипотенузу найдем по теореме Пифагора, она равна
√(400+225) =25
площадь основания найдем зная катеты основания 20 и 15, она равна
1/2 * 20*15 = 150
теперь зная площаь, можно найти высоту опущенную на гипотенузу, она равна 1/2 * 25 *Н = 150 , откуда Н =300/25 = 12
площадь сечения равна 1/2 *12*16 = 16*6=96 кв.см
Ответ: 96 кв.см
Xy-x=2 x(y-1)=2
xy³-xy²=8 xy²(y-1)=8
Разделим второе уравнение на первое:
y²=4
y₁=2 ⇒ x*(2-1)=2 x₁=2
y₂=-2 ⇒ x*(-2-1)=2 -3x=2 x₂=-2/3.
Ответ: x₁=2 y₁=2 x₂=-2/3 y₂=-2.
(2x²+5x+2)/(x²-4)=3
ОДЗ:
x²-4≠0 (x+2)(x-2)≠0 x≠-2 x≠2.
2x²+5x+2=3*(x²-4)
2x²+5x+2=3x²-12
x²-5x-14=0 D=81 √D=9 ⇒
x₁=7 x₂=-2 ∉ОДЗ.
Ответ: x=7.