ОДЗ
x²-x-2>0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x<-1 U x>2
3-x²+2x>0
x²-2x-3<0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
-1<x<3
x∈(2;3)
Основание меньше 1,знак меняется
x²-x-2<3-x²+2x
2x²-3x-5<0
D=9+40=49
x1=(3-7)/4=-1
x2=(3+7)/4=2,5
-1<x<2,5
Ответ x∈(2;2,5)
2). а). 3,4a⁻⁸b¹⁰ * 5a⁵b⁻⁹ = 17a⁵⁻⁸b¹⁰⁻⁹ = 17a⁻³b = 17b/a³
b). (5x⁻⁴/2y⁻⁵)⁻² * 100x⁻⁵y⁶ = (2y⁻⁵/5x⁻⁴)² * 100x⁻⁵y⁶ =
= 4y⁻¹⁰/25x⁻⁸ * 100x⁻⁵y⁶ = 16x⁸/y¹⁰ * x⁻⁵y⁶ = 16x³y⁻⁴ = 16x³/y⁴
3). 4200 = 4,2*10³
0,0035 = 3,5*10⁻³
51,1*10⁻² = 5,11*10⁻¹
0,24*10⁵ = 2,4*10⁴
(3a+b)(2a-5b)-5(a-b)^2=6a^2-13ab-5b^2-(5a^2-10ab+5b^2)=6a^2-13ab-5b^2-5a^2+10ab-5b^2=a^2-13ab-5b^2+10ab-5b^2=a^2-3ab-5b^2-5b^2=a^2-3ab-10b^2
Х^2-6х=5х-12-х^2
х^2-6х-5х+12+ х^2=0
2х^2 -11х+12=0
D=121-96=25 корень из дискриминанта =5
х1=11+5/4=4
х2=11-5/4=1,5
Решение второго примера:
Числитель и знаменатель умножим на 2:
21*2*sin(113)*cos(113)/(2*sin(226) = 21*sin(226)/(2*sin(226)) =
=21/2 (здесь применили формулу двойного угла для синуса.
Решение первого примера:
9*sin(90+42)/sin(270-42) =
9 * cos(42)/(-cos(42)) = - 9