Центр искомого уравнения О(х; у)
ОА²=(1-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОВ²=(5-х)²+(3-у)²=(2√2)²,
ОА²=ОВ²,
(1-х)²=(5-х)²,
1-2х+х²=25-10х+х²,
8х=24,
х=3.О(2; у). Подставим х=3 в уравнение ОА²,
(5-3)²+(3-у)²=8,
4+9-6у-у²=8,
у²-6у+5=0,
у1=5; у2=1. Существуют две окружности проходящие через точки А и В
О1(3; 5), О2(3;1)
Уравнения искомых окружностей имеют вид:
(х-3)²+(у-5)²=8;
(х-3)²+(у-1)²=8.
Если рассматривать общее уравнение окружности
x^2+y^2+Ax+Bx+C=0
то из него можно вычислить центр окружности:
2х0=-A
2y0=-B
находим координаты центра окружности
x0=3
y0=-4
Поскольку x0-косинус угла у0-синус, то при повороте на 90 градусов они меняются местами, причем косинус с противоположным знаком.
Новые координаты окружности:
x0=4
y0=3
Новые коэффициенты: А=8, В=6
Новое уравнение окружности:
x^2+y^2-8x-6x-11=0
Если помог, не забудь поставить "Спасибо" и 5 "звезд"
6. Назовем угол А х, тогда В - 3х
х+3х = 180 => x= 45.
3x = 135 - угол В
угол D равен углу В => 135
Ответ 135
7. Для треугольника выполняется теорема Пифогора, а значит он прямоугольный, т.к. С лежит напротив гипотенузы, то он равен 90
Ответ 90
8. В окружности угол опирающийся на диаметр равен 90
Ответ 90