А6:
В3:
8y-(3y+19)=-3(2y-1)
8y-3y-19=-6y+3 Переносим -6y с противоп. знаком влево, -19 тоже.
8y-3y+6y= 19+3
11y=22
y=2
task/29542049 arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ; p ∈ ℕ , q ∈ ℕ
* * * arctg (1/p) = α; arctg(1/q)=β ; tg( α+β)=( tgα+tgβ) / (1 - tgα*tgβ) * * *
* * * - π/2 < arctg(a) < π/2 и tg (arctg(a) ) =a * * *
arctg (1/p) +arctg(1/q) = π/4 ⇔ tg( arctg (1/p) +arctg(1/q) ) =tg(π/4)⇔
( tg(arctg (1/p) +tg( arctg(1/q) ) / ( 1 - tg(arctg (1/p) *tg( arctg(1/q) ) = 1⇔
( 1/p+ 1/q ) / (1- 1/pq ) =1 ⇔ ( p+ q ) / (pq - 1) =1 <em> || pq ≠1 || ⇔ </em> p+ q = pq - 1 <em>⇔ </em>
pq - p - q +1 =2 ⇔ (p -1)(q-1) = 2. Если p и q натуральные ,то
{ p - 1 = 1 ; q -1 =2 либо { p - 1 = 2 ; q -1 = 1.
{ p =2 ; q =3 либо { p = 3 ; q = 2
* * *нормально: исходное выражение симметрично относительно p и q* * *
ответ: (2;3) , (3;2) .
УДАЧИ !
abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b,
1001a÷11=91a, 110b÷11=10b,значит и их сумма делится на 11.
1)
3^2=9
2)
2^7=128
3)
(2^2)^2=16
4)(3^2)^2=81
(x+7)^2 + (x-5)^2 =2x^2
x^2+14x+49 + x^2-10x+25-2x^2=0
4х+74=0
4x=-74 x=-18,5