===============================================
Во вложении..................
По теореме Виета:
x^2+px+q=0
х1+х2=-p=7
p=-7
х1×х2=q=-8
q=-8
x^2-7x-8=0
используя метод введения вспомогательного угла и
свойства функции синус
f(x)= sinx-cosx=корень(2)*(1/корень(2)*sinx-1/корень(2)*cosx)=
=корень(2)*(cos (pi/4)*sinx-sin (pi/4)*cos x)=корень(2)*sin(x-pi/4)
функция f как и функция sin(x-pi/4) достигает минимумы в точках x-pi/4=-pi/2+2*pi*k т.е. в точках x=-pi/4+2*pi*k, где к - целое число (значение функции f в этих точках корень(2)*(-1)=-корень(2))
функция f как и функция sin(x-pi/4) достигает максимумы в точках x-pi/4=pi/2+2*pi*n т.е. в точках x=3*pi/4+2*pi*n, где n - целое число (значение функции f в этих точках корень(2)*1=корень(2) )
Модуль не может быть меньше нуля
его самое маленькое значение --- это ноль)))
а) у = 2+0 = 2 ---это наименьшее значение для данной функции
б) корни под-модульных выражений (-5) и (2)
если первый модуль =0, второй =7
если второй модуль =0, первый =7 --- это наименьшее значение))
в) если второй модуль =0, первый =7
если первый модуль =0, второй =7, у = 0-7 = -7 --- это наименьшее значение))
г) у = 0