Question

√180*(√5/4+4/√5) найдите значение выражения

Answer 1

Всек просто, сначала преобразуем выражение в скобке (√180 не трогаем).

$\sqrt{180}*(\frac{\sqrt{5}}{4}+\frac{4}{\sqrt{5}})=\\ \sqrt{180}*(\frac{\sqrt{5}*\sqrt{5}+4*4}{4*\sqrt{5}})=\\ \sqrt{180}*(\frac{21}{4\sqrt{5}});$
Далее, раскладываем √180 как 6√5:

$\sqrt{180}*(\frac{21}{4\sqrt{5}})=\\ 6*\sqrt{5}*(\frac{21}{4*\sqrt{5}})=\frac{3*21}{2}=1,5*21=31,5;$

Вот и все.