Question

Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
у=9-х²; у=0
у=25-х²; у=5-х

Answer 1

$S= \int\limits^3_{-3} {(9-x^2)} \, dx=(9x- \frac{x^3}{3})| ^3_{-3} =(27-9)-(-27+9)=36$

$S= \int\limits^5_{-4} {(25-x^2-(5-x))} \, dx= \int\limits^5_{-4} {(20-x^2+x)} \, dx= \\ \\ =(20x- \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2})| ^5_{-4}=100- \frac{125}{3}+ \frac{25}{2}-(-80+ \frac{64}{3}+8) = \\ \\ 180- \frac{189}{3}+4,5=121,5$