3) 2а-6/а^2-6а+9 = 2а-6/(а-3)^2
4) 4у^2/1+8у = 2у-1/4у^2-2у+1
Ответ:
1,23 + 2,27 х (4,98 - 3,23) =5.2025
7,37 - 1,35 х (24,6 + 5,5) =-33.265
3,5 х (6 - 4 во 2 степени) + 2/3 х 3 во 2 степени =-36
4/7 х 7 во 2 степени - 2,8 х (9 во 2 степени + 19) =-252
Из первого уравнения выразить у через х: у =-х
полученное выражение подставить во второе уравнение вместо у
-3х+ 4* (-х) = 14
-3х-4х= 14
-7х = 14
х=14 : (-7)
х= - 2
полученное значение х подставить в первое уравнение
у = - (-2) ; у = 2
ответ: х= - 2 у=2
Рассмотрим предел
![\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{(1+x)^p-1}{x}=\lim_{x \to 0}\dfrac{((1+x)^p-1)'}{(x)'}=\lim_{x \to 0}\dfrac{p(1+x)^{p-1}}{1}=p\\ \\ \\ \lim_{x \to 0}\dfrac{(1+x)^p-1}{x}=p~~~~\Rightarrow~~~ (1+x)^p-1~~\sim xp](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7B%281%2Bx%29%5Ep-1%7D%7Bx%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7B%28%281%2Bx%29%5Ep-1%29%27%7D%7B%28x%29%27%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7Bp%281%2Bx%29%5E%7Bp-1%7D%7D%7B1%7D%3Dp%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7B%281%2Bx%29%5Ep-1%7D%7Bx%7D%3Dp~~~~%5CRightarrow~~~%20%281%2Bx%29%5Ep-1~~%5Csim%20xp)
Второй способ доказательства (без Лопиталя)
![\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{(1+x)^p-1}{xp}=\lim_{x \to 0}\dfrac{e^{p\ln(1+x)}-1}{xp}=\lim_{x \to 0}\dfrac{e^{p\ln(1+x)-1}}{p\ln(1+x)}\cdot \\ \\ \cdot\dfrac{\ln(1+x)}{x}=\lim_{x \to 0}\dfrac{e^{p\ln(1+x)}-1}{p\ln(1+x)}\cdot 1=\left\{\begin{array}{ccc}p\ln(1+x)=t\\ \\ t\to 0\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =\lim_{t \to 0}\dfrac{e^t-1}{t}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7B%281%2Bx%29%5Ep-1%7D%7Bxp%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7Be%5E%7Bp%5Cln%281%2Bx%29%7D-1%7D%7Bxp%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7Be%5E%7Bp%5Cln%281%2Bx%29-1%7D%7D%7Bp%5Cln%281%2Bx%29%7D%5Ccdot%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ccdot%5Cdfrac%7B%5Cln%281%2Bx%29%7D%7Bx%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7Be%5E%7Bp%5Cln%281%2Bx%29%7D-1%7D%7Bp%5Cln%281%2Bx%29%7D%5Ccdot%201%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dp%5Cln%281%2Bx%29%3Dt%5C%5C%20%5C%5C%20t%5Cto%200%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5C%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Clim_%7Bt%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7Be%5Et-1%7D%7Bt%7D%3D1)
Отсюда следует, что
при ![x\to 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cto%200)
2[x+1]=3x
[x+1]=3x/2
x+1=3x/2
<span>1=x/2
x=2
</span>x+1=-3x/2
1=-2x
x=-1/2
<span>ответ -1/2;2
</span>2.[x^2+3]< 12
x^2+3<12
x^2+3>-12
x^2<9
x<span>∈(-3;3)
</span>
sin110=sin250
cos540=cos(360+180)=cos180=-1
cos290=cos(180+110)=-cos110
cos430=cos(360+70)=cos70
cos70=cos110
(sin ²110+cos ²110)/cos<span> ²(1440+180)
1/cos</span> ²1620=1/cos ²180=1