<span>
Все стороны квадрата касаются сферы. Диагональ квадрата равна 10
корней из 2 . Найдите радиус, если расстояние от центра сферы до
плоскости квадрата равно 12</span>
∆АВС(равнобед.;А угол вершина)
<А=а;ВН=l(высота)
прямоуг .∆АВН. sina=BH/AB
AB=l/sina
<B+<C+<A=180°
<B=<C
2<C+a=180°
<C=90°-a/2
прямоуг .∆ВНС
sin<C=BH/BC
BC=l/sin(90°-a/2
l(Эль. английский)
1. Используя теорему синусов, получим
8/(sin30°)=x/(sin45°),
8/0,5=х/(1/√2); х=16/√2=8√2
у/sin(180°-30°-45°)=8/0,5; у=16*sin105°=16*соs15°
2. Внешний угол при вершине R равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, значит, внутренний угол М равен 80°-50°=30° По теореме синусов 13/sin30°=х/sin50°;
х=(13*sin50°)*2= 26*sin50°; QRM=180°-80°=100° по свойству смежных углов
у/sin100°=13/sin30°; у=2*13sin100°=26*sin100°
3. ∠МКТ=180°-60°-45°=75°
у/sin75°=20/sin60°; у=(20*sin75°)/(√3/2)=
(40√3/3)(0,5*√2/2+√√2*√3/(2*2))10√3(√2+√6)/3
х/=sin45°=20/sin60°; х*√3/2=20*√2/2; х= 20*√6/3
Угол СМА =180- угол СМВ, угол СМВ=2*СМД=2*63=126
угол СМА=180-126=54
Дано: ABC Р/б треугольник
BE=высота
AB=BC
AC=
![\sqrt{1,16}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B1%2C16%7D+)
BE=1.4
Найти AB
Рассмотрим треугольник ABE:
ABE явл прямоугольным треугольником
AB- гипотенуза
AE и BE- катеты
AE=
![\frac{AC}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAC%7D%7B2%7D+)
=
![\frac{\sqrt{1,16}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1%2C16%7D%7D%7B2%7D+)
AB^{2}=
![AE^{2}+EB^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AE%5E%7B2%7D%2BEB%5E%7B2%7D)
=
![(\frac{\sqrt{1,16}}{2})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1%2C16%7D%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D)
+1.4^{2}=
2.25^{2}
AB=\sqrt{2.25}=1.5
Ответ: AB=1.5