Свойство касательной к окружности: если из одной точки к окружности проведены две касательные, то отрезки касательных равны.
Поэтому отрезок равный 6 можно отметить и на катете. На другом катете есть отрезок, равный 4. А так же на каждом катете есть отрезки, равные r- радусу, вписанной окружности.
Теперь теорема Пифагора
(6+r)² + (4+r)²=(6+4)²
Найдем r
36+12r+r²+16+8r+r²=100
2r²+20r-48=0
r²+10r-24=0
корни -12 и 2. Подходит только 2
Ответ катет 6+2=8 и второй катет 4+2=6 Площадь равна половине произведения катетов 24 см кв
AB, BC - боковые стороны, ABC=70
AH - высота к BC, AHB=90
Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABH равна 90.
ABH+BAH=90 => BAH=90-70 =20
<em>Угол CDA=180-120=60</em>
<em>Угол СAD=30 т.к Сумма всех углов треугольника 180 , 180-(90+60)=30.</em>
<em>sinA= CD/AD</em>
<em>AD=CD/sinA</em>
<em>AD=6/sin30</em>
<em>AD=6 : 1/2=12</em>
<em>DB=AD=12</em>
<em>Раз DB=AB,то FDC равнобедренный и угол DAC=ABD=180-120=60</em>
<em>По т.косинусов AB^2=AD^2+DB^2-2AD*DB *cos 120 (cos 120=-cos60)</em>
<em>Ab^2=144+144-288*(-1/2)</em>
<em>AB^2=288+144</em>
<em>Ab^2=432</em>
<em>AB=20,7846см</em>
<em>AB=21</em>
<em>Ответ:21см</em>
Площадь треугольника находим по формуле S=1/2ah=1/2*9*5=22,5-искомая площадь
Пусть одна часть х, тогда один из углов 9х, а другой 11х. Решим уравнение
9х+11х=180
20х=180
х=180:20
х=9
9·9=81⁰ один из углов
9·11=99⁰ другой угол