Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла: <em>a</em> = <em>c</em>sin α
Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равняется половине этой стороны,значит катеты равняются 10 и 24(а=10;б=24)
По теореме Пифагора находим гипотенузы:
с=26
S=0.5ab
S=0.5hc
0.5ab=0.5hc
ab=hc
h=(ab)/c=240/26
Дан тр-ник АВС. угол А = 58, угол В = 72 градуса. АН и ВД - высоты. О - точка пересечения высот. Найти угол АОВ.
Решение.
Рассмотрим прямоугольный тр-ник АНВ. Так как угол В = 72, то угол ВАН = 90 - 72 = 18 градусов.
Рассмотрим прямоугольный тр-ник АДВ. Так как угол А = 58, то угол АВД = 90 - 58 = 32 градуса.
Рассмотрим тр-ник АОВ, в котором уже известны два угла: 18 и 38 градусов.
Искомый угол АОВ = 180 - (18 + 32) = 120 градусов.
Ответ: 120.