1. Вершины: М, Р, Н
2. Стороны: ОТ, ОВ, ТВ
3. Пусть т. М - середина стороны АС
Ответ: ВМ.
Пусть один катет равен x
Второй катет x+7
То, т.к. треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора:
17=√(x+7)²+7²
289=х²+14х+49+х²
2х²+14х-240=0
х+7х-120=0
D(дискриминант)=49-4*(-120)=529
х1=(-7)+23/2=16/2=8
х2=- - не удовлетворяет усл. задачи
Значит один катет=8, второй катет=8+7=15
И площадь равна 0,5*8*7=28 дм²
ΔАМР. МР - це відстань від точки М до прямої РС. За умовою АР=АМ=7 см
МР²=АР²+АМ²=49+49=49·2.
МР=√49·2=7√2 см.
ΔВСР. ВР²=СР²+ВС²=196+49=245. ВР=7√5 см.
ΔАВР. АР²=РК·ВР. 49=РК·7√5;
РК=49/√245=7/√5.
ΔАКР. АК²=АР²-РК²=49-49/5=196/5.
АК=√196/5=14/√5 см
МК⊥ВР. ΔАМК. МК²=АМ²+АК²=49+196/5=441/5;
МК=21/√5 см.
Ответ: 7√2 см; 21/√5 см.
Сумма внутренних углов треугольника = 180
по определению sin и cos
b/c = sin(β) a/c = cos(β)
гипотенуза c = b / sin(β)
второй катет a = c / cos(β) подставив получим a = b / (sin(β) * cos(β))
также b/a = tg(β) a= b / tg(β)
sin(β) / cos(β) = tg(β)