1) х²-3х-40>0
D=(-(-3))²-4×1×(-40)=9+169=169
x1=(-(-3)-√169)/2×1=(3-13)/2=-5
x2=(-(-3)+√169)/2×1=(3+13)/2=16/2=8
x∈(-∞;-5)и(8;+∞)
х-----⁺(-5)--₋----(8)--⁺---х
2) х²>-5х+14
х²+5х-14>0
По теореме Виета:
х₁+х₂=-5
х₁×х₂=-14
х₁=-7
х₂=2
х---⁺---(-7)---₋---(2)---⁺---х
х∈(-∞;-7) и (2;+∞).
3) 10х²+2х+34>4х²-х+79
10х²+2х+34-4х²+х-79>0
6х²+3х-45>0
D=(-3)²-4×6×(-45)=9+1080=1089
x₁=(-3-√1089)/2×6=(-3-33)/12=-36/12=-3
x₂=(-3+√1089)/2×6=(-3+33)/12=30/12=5/2=2,5
x---⁺---(-3)---₋---(2,5)---⁺---x
x ∈(-∞;-3) и (2,5;+∞).
4) 2х²+14х-20>(х-6)²
2х²+14х-20-(х²-12х+36)>0
2х²+14х-20-х²+12х-36>0
х²+26х-56>0
D=(-26)²-4×1×(-56)=676+224=900
x₁=(-26-√900)/2×1=(-26-30)/2=-56/2=-28
x₂=(-26+√900)/2×1=(-26+30)/2=4/2=2
x---⁺---(-28)---₋---(2)---⁺---x
x∈(-∞;-28) и (2;+∞).
Отрезок это линия имеющая начало и конец поэтому отрезок обозначается двумя большими латинскими буквами.
<span>На 80\% </span>
<span>Возьми любое число например 20 разделив на 5 будет 4 </span>
<span>20/100*80=16 - это 80\% </span>
<span>20-16=4</span>
Cos13п/6=cos390=cos30= (корень из 3 )/2
![\log_3(x-2)\ \textgreater \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_3%28x-2%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+1)
ОДЗ:
![x-2\ \textgreater \ 0\\ x\ \textgreater \ 2](https://tex.z-dn.net/?f=x-2%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+2)
Поскольку, основание 3>1, то функция возрастающая, значит
![x-2\ \textgreater \ 3\\ x\ \textgreater \ 5](https://tex.z-dn.net/?f=x-2%5C+%5Ctextgreater+%5C+3%5C%5C+x%5C+%5Ctextgreater+%5C+5)
С учетом ОДЗ:
![x\ \textgreater \ 5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5C+%5Ctextgreater+%5C+5)
и это ответ