5х-6х+16 <-5
-х <-21
х>21
Отв:(21:плюс бесконечность)
1) 5х-4=6
5х=6+4
5х=10
х=2
3) 4+3х=10
3х=10-4
3х=6
х=2
4)3х=5х
х(первое)=5 х(второе)=3
5) 8х+15=39
8х=24
х=3
log₂(x²-4x)≤5
ОДЗ: x²-4x>0 x*(x-4)>0 -∞__+__0__-__4__+__+∞ x∈(-∞;0)U(4;+∞)
log₂(x²-4x)≤5*1
log₂(x²-4x)≤5*log₂2
log₂(x²-4x)≤log₂2⁵
log₂(x²-4x)≤log₂32
x²-4x≤32
x²+4x-32≤0
x²-4x-32=0 D=144 √D=12
x₁=8 x₂=-4 ⇒
(x-8)(x+4)≤0
-∞_____+_____-4_____-_____8____+_____+∞ ⇒
x∈[-4;8]
Согласно ОДЗ:
Ответ: x∈[-4;0)U(4;8].
F(x)=2x(3)-6x+5
f'(x)=6x-6
f'(x)=0 6x-6=0
6x=6
X=1
1принадлежит [-5/2;3/2]
-5/2=-2,5 3/2=1,5(для облегчения задачи)
y(-2,5)=-31,25+15+5=-11,25
y(1)=2-6+5=2
y(1,5)=6,75-9+5=2,75
y(наиб)=2,75 (при х=1,5)
у(наим)=-11,25 (при х=-2,5)
5ˣ⁻¹≥1
5ˣ⁻¹≥5⁰
х-1≥0
х≥1
х є от 1 до плюс безкінечності