1) 41.......................2)в 2 раза больше
1) это, наверное, геометрическая прогресиия.
q = 0,88
b₃ = b₁ * q² = 0,7744 b₁
Ответ: 77,44 %
2) Представим суму первых 9-ти и следующих 9-ти членов прогрессии.
S₁₋₉ = b₁ + b₁q + b₁q² + b₁q³ + b₁q⁴ + b₁q⁵ + b₁q⁶+ b₁q⁷+b₁q⁸ =
= b₁ (1 + q + q² + q³ + q⁴ + q⁵ + q⁶+ q⁷+q⁸).
S₁₀₋₁₈ = b₁q⁹ (1 + q + q² + q³ + q⁴ + q⁵ + q⁶+ q⁷+q⁸).
![\frac{b_{1} * (1 + q + q^{2} + q^{3} + q^{4} + q^{5} + q^{6}+ q^{7}+q^{8})}{b_{1}q^{9} * (1 + q + q^{2} + q^{3} + q^{4} + q^{5} + q^{6}+ q^{7}+q^{8})} = 512\\ \frac{1}{q^{9}} = 512](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bb_%7B1%7D+%2A+%281+%2B+q+%2B+q%5E%7B2%7D+%2B+q%5E%7B3%7D+%2B+q%5E%7B4%7D+%2B+q%5E%7B5%7D+%2B+q%5E%7B6%7D%2B+q%5E%7B7%7D%2Bq%5E%7B8%7D%29%7D%7Bb_%7B1%7Dq%5E%7B9%7D+%2A+%281+%2B+q+%2B+q%5E%7B2%7D+%2B+q%5E%7B3%7D+%2B+q%5E%7B4%7D+%2B+q%5E%7B5%7D+%2B+q%5E%7B6%7D%2B+q%5E%7B7%7D%2Bq%5E%7B8%7D%29%7D+%3D+512%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7Bq%5E%7B9%7D%7D+%3D+512)
q = 0,5
Абсцисса вершины параболы равна по формуле
![x=-\frac{b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D)
В данном случае b=-9, a=4.
Это случай, когда дискриминант равен 0. То есть первое и второе решения совпадают.
![x=-\frac{-9}{2*4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7B-9%7D%7B2%2A4%7D)
![x=\frac{9}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D)
Ординату узнаем, подставив абсциссу в само уравнение кривой
![y=4*\left(\frac{9}{8}\right)^2-9*\frac{9}{8}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4%2A%5Cleft%28%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%5Cright%29%5E2-9%2A%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%2B1)
![y=4*\frac{81}{64}-\frac{81}{8}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4%2A%5Cfrac%7B81%7D%7B64%7D-%5Cfrac%7B81%7D%7B8%7D%2B1)
![y=\frac{81}{16}-\frac{81}{8}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B81%7D%7B16%7D-%5Cfrac%7B81%7D%7B8%7D%2B1)
![y=-\frac{81}{16}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B81%7D%7B16%7D%2B1)
![y=-\frac{65}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B65%7D%7B16%7D)
![y=-4\frac{1}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-4%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D)
Координаты вершины параболы ![\left(\frac{9}{8}; -4\frac{1}{4}\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%3B+-4%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright%29)