AB>BC>AC
<A+<B+<C=180
180-(120+40)=20
<A=40
<C=120
<B=20
Есть формула S=1/2 d1*d2*sina. где d1 d2 - диагонали, а sina - мешьний из углов между ними т.е. 45 градусов. тогда подставляем: 180=1/2 * 15 корней из 2* d1(мы её находим)*корень из 2/2.
180=15*2/4(корень из 2*корень из 2 =2)*d1
d1=180/30 четвертых=180*4 тридцатых=6*4=24см
Ответ 24 см
1. Доп. построение: проведем радиусы в точки касания (пусть это будет точка М и N, а радиус ОМ мы рассмотрим)
Рассмотрим треугольник АМО, он прямоугольный , т.к. радиус перпендикулярен касательной. Гипотенуза 8 см. АО это биссектира угла А, т.к.дв касательные к окружности проведенные из одной точки образают два равных углы с прямой, проходящей через центр окружности.
Катет лежащий простив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и соответственно радиус равен 4 см
Площадь трапеции S=((a+b)*h)/2.
Пусть х- неизвестное основание, тогда:
50=(5*(13+х))/2, умножим обе части на 2, раскроем скобки:
100=65+5*х,
5*х=35,
х=7.
Второе основание равно 7.
7. BC = 5 sinα
8. BC = 4 cosβ
9. AC = 2 tgβ
10. SR = ctgα
11. SP = 3/cosα
12. Из вершины С вниз до основания AD опустить перпендикуляр CH
AH = HD = a
AB = CH = a tgα
CD = HD/cosα = a/cosα