Question

Найдите производную функции

f(x) = (x+4) * (x^2+x+1)

Найдите значение неопределенного интеграла

F(cin^2 - x )dx

Помогите кто что знает заранее спасибо

Answer 1

<var>$f'(x)=((x+4)(x^2+x+1))'=\\=(x+4)'*(x^2+x+1)+(x+4)(x^2+x+1)'=\\=1*(x^2+x+1)+(x+4)(2x+1)=\\=x^2+x+1+2x^2+x+8x+4=3x^2+10x+5$</var>

 

$\int (sin^2(-x))dx =\int (\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos(-2x))dx=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}sin2x+C$

 

$f'(x)=(sinx*cosx)'=(sinx)'*cosx+sinx*(cosx)'=\\=cosx*cosx+sinx*(-sinx)=cos^2x-sin^2x=\\=cos2x\\f''(x)=(cos2x)'=-sin2x*(2x)'=-2sin2x$ 

Answer 2

1. f(x)'=(x+4)'*(x^2+x+1)

 f(x)'=(1+0)*(2x+1+0)

f(x)'=1*(2x+1)