4х - 5у = 1 4х-5у =1
2х-3у=2 | * -2 -4х +6у = -4
- 5 у+ 6у = -3 4х - (-3) *5 = 1
у = -3 4х + 15 = 1
4х = -16
х = -4
Ответ(-4;-3)
1) 9x^2+10x+1=0
Д=b^2-4ac
Д=100-36=64
х1=(-в+√Д)/2 = (-10+8)/2= -1
х2=(-в-√Д)/2 = (-10-8)/2= -9
2)3t^2+5t+3=0
Д=b^2-4ac
Д=25-36=-11, так как Д<0, корней нет
3)y^2+3y-4=0
Это приведённое уравнение, так как коэффициент перед y^2 = 1, следовательно его можно решить по теореме Виета
у1+у2=-в у1+у2=-3
у1*у2=с у1*у2=-4,
тогда корни уравнения
у1= 1
у2= -4
6х^2+5х-20=-9
6х^2+5х-11=0
D=25+264=289
x=(-5+17)/12 х=(-5-17)/12
х=1 х=-22/12
3tg²x+ctg²x=4
3tg²x+1/tg²x=4
Пусть tg²x = t, получаем
3t+1/t=4
3t²-4t+1=0
D=(-4)²-4*3*1=4
t1=1/3
t2=1
Возвращаемся к замене
tg²x=1
tg(x)=±1
x=±π/4+πn, n ∈ Z
tg²(x)=1/3
tg(x)=±1/√3
x=±π/6+πn, n ∈ Z