Question

Числа х1 и х2 - корни уравнения

х2-2000х+1999=0

Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2

Ребятушки, пожалуйста срочно кто нибудь решите

Answer 1

Числа х1 и х2 - корни уравнения

х2-2000х+1999=0

 

Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2

 

Используя теорему Виета

$x_1x_2=1999;\\ x_1+x_2=-(-2000)=2000;$

отсюда

$(-x_1)*(-x_2)=1999;\\ (-x_1)+(-x_2)=-(x_1+x_2)=-2000;$

а значит искомое уравнение имеет вид

$x^2+2000x+1999=0$

 

вложение: используя теорему Виета

$x^2+px+q=0;\\ x_2=-p-x_1$

 

остюда

а) $x^2+5x-14=0;x_1=2\\ x_2=-5-2=-7$

б) $x^2-13x+22=0;x_1=2\\ x_2=-(-13)-2=11$

в) $x^2-2.5x+1=0;x_1=2\\ x_2=-(-2.5)-2=0.5$<var />

г) $x^2-1 \frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=0;x_1=2\\ x_2=-{-1 \frac{2}{3}}-2=-\frac{1}{3}$<var />

Answer 2

по Теореме Виета корни уравнения x1=1999, x2=1
следовательно в уравнении x2+2000x+1999 корни будут равны -1999 и -1